VI. Les Complexes

A problème simple, solution...complexe.

• Trouvons un rectangle de périmètre 20 et d'aire 40.
• i, le nombre dont le carré vaut 1.

Interprétation géométrique des complexe's

• Partie réelle - Partie imaginaire
• Effet de la multiplication d'un complexe par -1 et par -i

Exercices

• Problème ouvert : calcul de cos(pi/8) et sin(pi/8)
• Les fractales : dessins du tapis et du tamis de Sierpinski
• Géométrie, complexes, fonctions, électronique : qui dit mieux ?

Recettes à Bac : complexes

• Qu'appelle-t-on forme algébrique d'un nombre complexe ?
• Que représente z-32+5i ?
• Que faire de |32+iz| ?
• Comment mettre en évidence qu'un complexe est un réel ?
• Comment traduire qu'un complexe est un imaginaire pur ?
• Que se cache-t-il derrière le quotient (c-a)/(b-a) ?
• Triangle rectangle et cercle circonscrit
• Comment caractériser géométriquement l'égalité |z-a|=|z-b| ?
• Comment détermine-t-on les racines carrées de x+iy ?
• Comment résoudre une équation du type ax²+bx+c=0 ?
• Comment rendre réel un dénominateur imaginaie ?
• Comment reconnaître certaines transformations du plan ?
• Une factorisation pratique de 1+exp(ia)

Des exercices de Bac

Exponentielle complexe

• Pourquoi cette notation ?
• Des exercices pour s'habituer